【ZJOI2007】【BZOJ1059】矩阵游戏 匈牙利算法

题目描述

　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入格式

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；
接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出格式

输出文件应包含T行（T<=20）。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

样例

样例输入

2
 2
 0 0
 0 1
 3
 0 0 1
 0 1 0
 1 0 0

样例输出

No
 Yes

数据范围与提示

数据规模

对于100%的数据，N ≤ 200

solution:

这是一道神仙题。。。我没想到用二分图过

题目要求我们经过几次换行换列操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

如果我们把黑点看成一条边，行看成一组点，列看成另一组点，那么map[i][j]=1表示由行上的i点连一条边到列上的j点，这样就变成了一个二分图

通过分析一些样例我们发现，如果这个二分图的最大匹配恰好等于n，则有解

现在看来这是一道裸的匈牙利，连图都是直接输入的。

#include
 #include
 #include
 #include
 using namespace std;
 int n,t,map[205][205],ans,result[205];
 bool vis[205];
 bool find(int x){for(int i=1;i<=n;i++){if(map[x][i]==1&&vis[i]==0){vis[i]=1;if(result[i]==0||find(result[i])){result[i]=x;return 1;}}}return 0;
 }
 int main(){scanf("%d",&t);while(t--){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map,0,sizeof(map));memset(result,0,sizeof(result));ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&map[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(find(i)) ans++;}if(ans==n) printf("Yesn");else printf("Non");}return 0;
 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Juve/p/11172534.html