Equirectangular Projection(ERP)

Equirectangular projection(ERP)是一种简单的投影方式，将经线映射为恒定间距的垂直线，将纬线映射为恒定间距的水平线。这种投影方式映射关系简单，但既不是等面积的也不是保角的，引入了相当大的失真。

推荐：
https://en.wikipedia.org/wiki/Equirectangular_projection

公式推导：

球面上：λ是经线，φ是纬线，φ1 是标准纬线，λ0是中心子午线
平面上：x是水平坐标，y为垂直坐标。

由球面到平面投影关系：

x的拉伸因子为1/cosφ，在两极位置会被无限拉伸。

由平面到球面投影关系：

360视频中的ERP投影

目前360视频中最广泛使用的ERP投影，大多数拍摄序列都是以ERP格式存储的。但是ERP投影对序列进行了拉伸，造成了极大的冗余，编码效率很低。因此编码传输中，通过转换为其他投影可以提高编码性能。下图是目前360视频编解码系统简图，输入和输出图像均采用ERP格式。

下图是一幅ERP格式的360视频图像，长宽比为2:1。可以明显看出，两极区域拉伸严重，造成了极大的冗余，增加了编码负担。

目前针对ERP格式的最直观的改进是采用自适应QP，由赤道向两极QP不断增大，从而提高了编码效率，但是这个方法其实是不完备的。该方法默认观看者的兴趣区域在赤道附近，两极区域不重要。在实际360视频中，观看者很可能也会关注两极，比如仰望星空的场景。这样，自适应QP下两极区域编码后的视频质量很差，极大的影响了观看者的体验。针对这一问题，可以换个角度思考，将观察者的兴趣区域放到赤道附近即可改善这个问题。

360Lib中的ERP格式

360Lib详细介绍见JVET-E0084。
ERP是360Lib的默认格式。

2D-3D转换公式为：
ϕ = (u − 0.5) * (2 * π)
θ = (0.5 − v) * π
其中ϕ为经度，θ纬度。(u,v)是2D平面的坐标，由采样位置计算得到：
u = (m + 0.5) / W, 0≤ m < W
v = (n + 0.5) / H, 0 ≤ n < H
(m,n)为采样位置，W,H为原始图像的宽和高。
3D-2D反之。

关于(m,n)与(u,v)坐标系关系，见
http://blog.csdn.net/lin453701006/article/details/76919188